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趋势交易是当日建仓并在收盘前平仓，没有隔夜持仓，所以这里在计算日内市场波动时，不考虑隔夜的价格变化。假设某个交易日1 分钟高频行情的收盘价序列为{x(t)}，t=1,2,…,N。则该日的波动率可根据如下公式进行计算:
其中std( ) 为标准差， ln( ) 为自然对数。类似的，该日上午的波动率和下午的波动率能够最终靠对应时间段的高频行情序列求得。
由上述图表能够准确的看出，4只ETF和9个行业指数的日内波动率均值在8‰以上，其中，深证180ETF日内波动率均值达到高达2.56%。同时能看出，以上指数的半天波动率均值都在5‰以上。而且，指数行情上午的波动率往往大于下午的波动率。
如果考虑低佣金的交易模式且不需要缴纳印花税，按照双边万分之四的交易成本，日内交易是有利可图的。例如，在0.8%的波动率下，一个盈亏比为1:1的策略如果胜率能达到60%，那么平均的单笔收益将在0.16%。如果在传统佣金模式下，机构的双边交易成本约为0.16%，再加上0.1%的印花税，日内交易的量化策略将很难执行。但是在双边万分之四的低佣金环境下，盈利变得不再遥远。
日内交易策略是否可行，核心之一在于判断平均单笔交易的收益率能否覆盖交易成本。接下来，我们将两个股指期货日内交易策略移植到ETF产品上，观察在低佣金市场环境下，ETF日内量化交易策略是否行之有效。这两个策略分别是持仓时间（不止损的情况下）约为半个交易日和3/4个交易日的SMT策略和EMDT策略。
势部分）。噪声部分代表了股价的随机游走，显示了市场平衡的特性；信号部分代表人为的决定性行为，显示了市场的趋势性，或者说非平衡特性。换句话说，当信噪比（信号与噪声的比值）较小时，价格的随机性较强，市场多呈现出震荡形态；而信噪比较大时，市场趋势较为明显。因而在信噪比较大的情况下，若能够有效把握趋势，则有机会从中获得投机性收益。经验模态分解交易策略（EMDT，EmpiricalMode Decomposition Trading）就是这样一种投资策略。
经验模态分解（EMD）是美国国家航空航天局（NASA）的黄锷院士提出的一种自
适应的非线性非平稳序列分析方法。EMD 假设任何复杂的信号都是由一些不同的“波动项”和一个“趋势项”组成。这些波动项被称为本征模态函数（IMF）或者内禀模态函数。即复杂信号s可以表示为
Crossing，信号改变正负号的点)的数目相等或是最多只能差1，也就是说一个极值后面一定要马上接一个零交越点。
线，取平均要接近于零。经验模态分解的实现过程就是一个不断从序列中提取本征模态函数的过程。如图2 所示，查找信号的局部极值（图2B中红点和绿点），通过插值获得信号的上包络和下包络（图2C中红线和绿线），从而得到上下包络的均值（图2D中黑线），原信号减去上下包络均值就可以获得本征模态函数（图2E），剩下的残差（图2F）即频率较低的信号成分，能够继续进行分解。
通过经验模态分解，我们大家可以提取信号的本征模态函数分量IMF1，IMF2，…，
IMFn和趋势分量rn，能够准确的通过本征模态函数分量和趋势分量的序列标准差定义对数波动能量比如下:
EMDT交易策略的思路是：取每天上午指数或者股票开盘后的一段高频价格数据，通过EMD 进行波动噪声分离，分别得到波动项和趋势项。根据它们标准差比值的自然对数获得噪信比（信噪比的倒数），或称之为相对能量。当相对能量较小时，信号显著、趋势稳定，进行相应方向的日内趋势交易，如果盘中没有触及固定比例止损线，则在期货尾盘进行平仓；相对能量较大时则当日不进行开仓操作。相对能量的判断阈值为其平均值，可以由历史样本估计出来，相对能量的统计分布接近正态分布，在此阈值下，日开仓频率接近50%。
假设在上午ts时刻考虑建仓，我们利用的数据是当天从开盘t0（即交易日上午9:30）到ts的行情数据。首先采用EMD 算法对行情数据做波动分解，计算信号的相对能量。当相对能量小于其平均值（平均值由其样本内均值估计出来）时，认为市场趋势信号相对噪声和波动较强，或者说趋势显而易见，入场建仓。建仓多空方向由ts时刻相对于t0时刻的股指期货价格p决定，即
止损策略方面，EMDT策略采用最简单的固定比例r止损。当浮动亏损大于r时，立即进行止损平仓，否则当日收盘平仓。
EMDT策略中最重要的参数是建仓时间，考虑到宽基ETF和行业指数的区别，因
此本报告先对宽基ETF进行建仓时间的优化，然后再对行业指数进行建仓时间的优化。优化过程中，扫描的建仓时间变化范围是开盘之后15分钟到74分钟，扫描间隔为一分钟，一共60个不同的建仓时间作为候选参数。
本文中对15秒钟高频数据来进行实证分析（如果开盘后30分钟建仓的话，则EMD
EMDT实证分析中，采取多空双向都可以做的交易策略，双边交易成本为0.04%，
本文首先对4只宽基ETF的建仓时间来优化，对这些ETF在同一时间进行建仓，因此只有一个建仓时间。这里选取的优化目标是4种宽基ETF的平均累积收益率，即分别求出在同一建仓时间下4种宽基ETF的样本内累积收益率，然后取平均，作为优化目标。
对于样本内14个多月的数据，50ETF、100ETF、180ETF和300ETF在不同建仓时间下的平均累积收益率如图3所示。可见，在开盘后第25分钟至45分钟之间建仓时，平均的累积收益率会比较高，参数也较为稳定。依照最大化平均累积收益率的方式，取开盘后35分钟进行建仓，此时样本内的平均累积收益率为20.2%。
使用开盘后35分钟建仓作为最优参数，对样本外一年的数据来进行实证。EMDT策略在样本外一年内的表现由表1所示。累积收益率和收益曲线ETF在该时刻建仓的回报较为稳定，回撤较小；100ETF和180ETF在2013年下半年由于回撤较大，导致整个年度收益率较低，100ETF甚至有-0.6%的亏损。
上述测算的建仓时间优化采用了平均收益率最高作为目标函数。但是在模型实际应用过程中，可优先考虑对不同的标的分别进行参数寻优，以达到加强标的适应性，提高交易策略风险收益性质的目的。
在对9种行业指数多空双向日内交易的建仓时间来优化时，为了简化处理，这里同样考虑对不一样的行业指数在同一时间进行建仓，也只有一个建仓时间。优化目标是9种行业指数的平均累积收益率。
对于样本内14个多月的数据，9种行业指数的平均累积收益率如图7所示。由于这里一共考虑9种不同的行业指数，优化结果比此前4种宽基ETF的优化结果更稳定。在开盘后第20分钟至74分钟之间建仓，大多数都有10%以上的平均累积收益率。特别的，在开盘后第28分钟至51分钟之间建仓，平均的累积收益率会比较高，几乎都在15%以上。依照最大化平均累积收益率的方式，取开盘后第41分钟进行建仓，此时样本内的平均累积收益率为19.2%。
使用开盘后41分钟建仓作为最优参数，对样本外一年的数据来进行实证。EMDT策略在样本外一年的表现如表2所示。累积收益率和累积收益曲线所示。
实证根据结果得出，EMDT策略在上证工业、上证医药、上证信息3种行业指数上累积收益率最高，超过20%，同时最大回撤不超过-5%。上证材料指数上也有接近20%的累积收益率。EMDT仅在上证金融行业指数上出现了亏损，为-5.9%。EMDT在上证消费、上证金融、上证电信3个行业指数上最大回撤较大。其余6个行业指数的最大回撤都在-6%以内，收益比较稳定。
资金等权分配后的平均累积收益率曲线 个行业指数采用EMDT 等权收益曲线） 交易成本对测量收益率的影响
由于EMDT策略是日内交易策略，由实证分析可知大约平均每两个交易日就会进行一次交易，比较频繁，因此交易成本对最终收益会有较大影响。本文考虑的是交易成本为双边0.04%，即0.02%的单边交易成本。按照日均交易次0.6 次计算，每年交易次数为240×0.6=144 次。每增加万一的单边交易成本，对年化收益率的影响为144×0.01%×2=2.88%，即年化收益率大约会降低3个百分点。
（1）策略原理假设将某个交易日平均划分为{n1,n2,...ni,...nN}共计N段，在第i段（1=i=N-1）窗口结束后的时间节点上，判断从第1段到第i段时间窗口的1分钟高频涨跌幅曲线，与历史数据库（在该段时间窗口）中的哪一条历史记录最为相似。
判断相似性的方法有很多种，包括相关系数、最小二乘法、距离绝对值等。假设判断得到最为匹配的曲线来自历史数据库中的交易日D，则观察D日第i+1个分时段的涨跌情况，如果上涨，则在此时对指数开多仓，反之则开空仓。在第i+1个分时段结束后，平仓，并按照上述方法判断下一个子时段的开仓条件。
误差。更好的办法是在统计上找到历史数据库中M个最为相似的交易日，如果这M个交易日第i+1个分时段的涨跌出现了显著的不平衡性（例如出现上涨或下跌的次数大于M/2），则在相应方向进行建仓，否则不开仓。在我们实证方案中，采用了N =2，即每个交易日按照上午的市场走势，对午
我们得到9只ETF的累积收益如图11所示，我们得知只有上证医药指数和上证
信息指数能取得显著地正收益。分析其原因，我们大家都认为主要有两点：一是因为SMT相似性匹配策略需要有大量的样本历史数据库进行匹配，而上证
EMDT策略的3/4个交易日更短，按照我们上面的理论，其波动也将更小，将更难覆盖交易成本。
9个行业指数中，表现较好的是上证金融指数和上证医药指数，说明它们与历史样本的匹配效果相对较好。同时，这两个行业指数也是华夏行业ETF所采用到得两个跟踪标的。这两个行业指数在SMT策略上应用的累计收益曲线 上证医药指数与上证金融指数在SMT策略下的收益曲线
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